Книги по системному анализу

Системный анализ

«Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов»

В. С. Симанков, Е. В. Луценко

Оглавление    
Глава 4, Выводы Глава 5, решение задачи 1, «Разработка абстрактной модели объекта управления»

Глава 5. Математическая модель интегрального метода распознавания образов и принятия решений, основанного на многокритериальном подходе и теории информации

Формальная постановка основной задачи АСУ и ее декомпозиция

Общие понятия

Рассмотрим некоторые основные понятия, необходимые для дальнейшего изложения. При этом будут использованы как литературные данные, так и результаты, полученные в предыдущих главах данной работы.

Принятие решения в АСУ — это выбор некоторого наиболее предпочтительного управляющего воздействия из исходного множества всех возможных управляющих воздействий, обеспечивающего наиболее эффективное достижение целей управления. В результате выбора неопределенность исходного множества уменьшается на величину информации, которая порождается самим актом выбора [273].

Следовательно, теория информации может быть применена как для идентификации состояний объекта управления, так и для принятия решений об управляющих воздействиях в АСУ.

Модель АСУ включает в себя: модель объекта управления, модель управляющей подсистемы, а также модель внешней среды. Управляющая подсистема реализует следующие функции: идентификация состояния объекта управления, выработка управляющего воздействия, реализация управляющего воздействия.

С позиций теории информации сложный объект управления (СОУ) может рассматриваться как шумящий (определенным образом) информационный канал, на вход которого подаются входные параметры X, представляющие собой управляющие воздействия, а также факторы предыстории и среды, а на выходе фиксируются выходные параметры Y, связанные как с входными параметрами, так и с целевыми и иными состояниями объекта управления.

Формальная постановка основной задачи АСУ

Одной из основных задач АСУ является задача принятия решения о наиболее эффективном управляющем воздействии. В терминах теории информации эта задача формулируется следующим образом: зная целевое состояние объекта управления, на основе его информационной модели определить такие входные параметры X, которые с учетом предыстории и актуального состояния объекта управления, а также влияния среды с наибольшей эффективностью переведут его в целевое состояние, характеризующееся выходными параметрами Y.

С решением этой задачи тесно связана задача декодирования теории информации: по полученному в условиях помех сообщению определить, какое сообщение было передано [351]. Для решения данной задачи используются коды, корректирующие ошибки, а в более общем случае, ? различные методы распознавания образов.

Учитывая вышесказанное, предлагается рассматривать принятие решения об управляющем воздействии в АСУ как решение обратной задачи декодирования: что надо передать, чтобы получить заранее заданное сообщение. Данная задача решается на основе математической модели канала связи.

Декомпозиция основной задачи в ряд частных подзадач

Построение аналитической модели СОУ затруднено из-за отсутствия или недостатка априорной информации об объекте управления [273, 333], а также из-за ограниченности и сложности используемого математического аппарата. В связи с этим предлагается путь решения данной проблемы, состоящий в поэтапном решении следующих задач:

  1. отказавшись от попыток построения конкретной содержательной аналитической модели СОУ, разработать абстрактную модель более общего класса (матричную информационную);

  2. обучить абстрактную информационную модель путем учета информации о реальном поведении СОУ, поступающей в процессе экспериментальной эксплуатации АСУ; на этом этапе адаптируется и конкретизируется абстрактная модель СОУ, т.е. в ней все более точно отражаются взаимосвязи между входными параметрами и состояниями СОУ;

  3. на основе конкретной содержательной информационной модели разработать алгоритмы решения следующих задач АСУ:

    1. Расчет влияния факторов на переход СОУ в различные возможные состояния (обучение, адаптация).
    2. Прогнозирование поведения СОУ при конкретном управляющем воздействии и выработка многофакторного управляющего воздействия (основная задача АСУ).
    3. Выявление факторов, вносящих основной вклад в детерминацию состояния СОУ; контролируемое удаление второстепенных факторов с низкой дифференцирующей способностью, т.е. снижение размерности модели при заданных ограничениях.
    4. Сравнение влияния факторов. Сравнение состояний СОУ.

Сформулируем предлагаемую абстрактную модель СОУ, опишем способ ее конкретизации и приведем алгоритмы решения задач адаптивных АСУ СОУ на основе данной модели.

Оглавление    
Глава 4, Выводы Глава 5, решение задачи 1, «Разработка абстрактной модели объекта управления»