«Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов»

В. С. Симанков, Е. В. Луценко

Глава 5. Математическая модель интегрального метода распознавания образов и принятия решений, основанного на многокритериальном подходе и теории информации

Формальная постановка основной задачи АСУ и ее декомпозиция

Общие понятия

Рассмотрим некоторые основные понятия, необходимые для дальнейшего изложения. При этом будут использованы как литературные данные, так и результаты, полученные в предыдущих главах данной работы.

Принятие решения в АСУ — это выбор некоторого наиболее предпочтительного управляющего воздействия из исходного множества всех возможных управляющих воздействий, обеспечивающего наиболее эффективное достижение целей управления. В результате выбора неопределенность исходного множества уменьшается на величину информации, которая порождается самим актом выбора [273].

Следовательно, теория информации может быть применена как для идентификации состояний объекта управления, так и для принятия решений об управляющих воздействиях в АСУ.

Модель АСУ включает в себя: модель объекта управления, модель управляющей подсистемы, а также модель внешней среды. Управляющая подсистема реализует следующие функции: идентификация состояния объекта управления, выработка управляющего воздействия, реализация управляющего воздействия.

С позиций теории информации сложный объект управления (СОУ) может рассматриваться как шумящий (определенным образом) информационный канал, на вход которого подаются входные параметры X, представляющие собой управляющие воздействия, а также факторы предыстории и среды, а на выходе фиксируются выходные параметры Y, связанные как с входными параметрами, так и с целевыми и иными состояниями объекта управления.

Формальная постановка основной задачи АСУ

Одной из основных задач АСУ является задача принятия решения о наиболее эффективном управляющем воздействии. В терминах теории информации эта задача формулируется следующим образом: зная целевое состояние объекта управления, на основе его информационной модели определить такие входные параметры X, которые с учетом предыстории и актуального состояния объекта управления, а также влияния среды с наибольшей эффективностью переведут его в целевое состояние, характеризующееся выходными параметрами Y.

С решением этой задачи тесно связана задача декодирования теории информации: по полученному в условиях помех сообщению определить, какое сообщение было передано [351]. Для решения данной задачи используются коды, корректирующие ошибки, а в более общем случае, ? различные методы распознавания образов.

Учитывая вышесказанное, предлагается рассматривать принятие решения об управляющем воздействии в АСУ как решение обратной задачи декодирования: что надо передать, чтобы получить заранее заданное сообщение. Данная задача решается на основе математической модели канала связи.

Декомпозиция основной задачи в ряд частных подзадач

Построение аналитической модели СОУ затруднено из-за отсутствия или недостатка априорной информации об объекте управления [273, 333], а также из-за ограниченности и сложности используемого математического аппарата. В связи с этим предлагается путь решения данной проблемы, состоящий в поэтапном решении следующих задач:

1. отказавшись от попыток построения конкретной содержательной аналитической модели СОУ, разработать абстрактную модель более общего класса (матричную информационную);

2. обучить абстрактную информационную модель путем учета информации о реальном поведении СОУ, поступающей в процессе экспериментальной эксплуатации АСУ; на этом этапе адаптируется и конкретизируется абстрактная модель СОУ, т.е. в ней все более точно отражаются взаимосвязи между входными параметрами и состояниями СОУ;

3. на основе конкретной содержательной информационной модели разработать алгоритмы решения следующих задач АСУ:

   1. Расчет влияния факторов на переход СОУ в различные возможные состояния (обучение, адаптация).
   2. Прогнозирование поведения СОУ при конкретном управляющем воздействии и выработка многофакторного управляющего воздействия (основная задача АСУ).
   3. Выявление факторов, вносящих основной вклад в детерминацию состояния СОУ; контролируемое удаление второстепенных факторов с низкой дифференцирующей способностью, т.е. снижение размерности модели при заданных ограничениях.
   4. Сравнение влияния факторов. Сравнение состояний СОУ.

Сформулируем предлагаемую абстрактную модель СОУ, опишем способ ее конкретизации и приведем алгоритмы решения задач адаптивных АСУ СОУ на основе данной модели.