Книги по системному анализу

Системный анализ

«Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов»

В. С. Симанков, Е. В. Луценко

Оглавление    
Глава 5, решение задачи 3, «Разработка алгоритмов решения основных задач АСУ» Глава 5, «Связь меры «Iij» Шеннона со статистикой «χ2»»

Глава 5: Обобщение интегральной модели путем учета значений выходных параметров объекта управления

Как было показано в главе 2 данной работы (см. рис. 2.2), выходные параметры Y — это свойства объекта управления, зависящие от входных параметров (в том числе параметров, характеризующих среду) и связанные с его целевым состоянием сложным и неоднозначным способом:

T = T(Y).

Задача идентификации состояния СОУ по его выходным параметрам решается подсистемой идентификации управляющей подсистемы, работающей на принципах системы распознавания образов. При этом классами распознавания являются выходные состояния СОУ, а признаками — его выходные параметры.

Подсистема выработки управляющих воздействий, также основанная на алгоритмах распознавания образов, обеспечивает выбор управления X, переводящего объект управления в целевое состояние T.

При этом последовательно решаются следующие две обратные задачи распознавания:

во-первых, по заданному целевому состоянию T определяются наиболее характерные для данного состояния выходные параметры объекта управления:

Y = TT(T),

во-вторых, по определенному на предыдущем шаге набору выходных параметров Y определяются входные параметры X, с наибольшей эффективностью переводящие объект управления в данное целевое состояние с этими выходными параметрами:

X = YT(Y).

Системы распознавания и принятия решений, применяемые в подсистемах идентификации и выработки управляющих воздействий адаптивной АСУ СС, основаны на информационной мере (9), которую в компактном виде можно записать в форме

  Ij = ∑F(Iij,Li) (5.26)

где

  F(Iij,Li) = (Iij - Ij)⋅(Li - L) (5.27)

Выражение (27) представляет собой слагаемое меры сходства выходного состояния объекта управления, обладающего i-м параметром с обобщенным образом j-го выходного состояния. Эта мера отражает информационное отношение, основанное на статистических закономерностях. Однако кроме информационного подхода оценки влияния параметров существуют и другие.

Например, метод экспертных оценок позволяет ранжировать параметры по их важности, исходя не из формальных статистических закономерностей, а учитывая их содержательное значение (смысл) и реальное значение, которое они играют в определении сущности тех или иных состояний СОУ. Это свойство авторами предложено назвать «значением параметра» и обозначить через αi.

Суммарное значение всех параметров в целях обеспечения сопоставимости значений параметров предлагается нормировать к 1:

  ∑αi = 1 (5.28)

Учитывая нормировку значений параметров (28) в выражении (26), получаем итоговое обобщенное выражение для меры сходства объекта управления в выходном состоянии, обладающем выходными параметрами: Y = {Li} с обобщенным образом j-го результирующего состояния:

  Ij = ∑αi⋅F(Iij,Li) (5.29)

Необходимо отметить, что при ∀αi = 1 выражение (29) сводится к частному случаю (9). Соответственно, обобщаются и все выражения, в которые входят Ij.

Таким образом, в результате данного обобщения эксперт получает возможность влиять на принятие управляющих решений адаптивной АСУ СС не только на этапе обучения системы, но и в последующем без изменения обучающей выборки, а также при ее малом объеме или даже отсутствии. Это сближает предложенный подход с экспертными системами, существенно повышает адаптивные возможности системы, качественно расширяет возможности ее применения.

Оглавление    
Глава 5, решение задачи 3, «Разработка алгоритмов решения основных задач АСУ» Глава 5, «Связь меры «Iij» Шеннона со статистикой «χ2»»