Лекции и учебные пособия по системному анализу

Системный анализ

«Системный анализ и проектирование»

Е. Н. Живицкая

Оглавление    
Лабораторная работа 4, «Метод предпочтения» Лабораторная работа 6, «Метод полного попарного сопоставления»

Лабораторная работа 5: Принципы решения неструктуризованных проблем. Метод ранга

Цель работы:

Освоить метод ранга.

Пусть имеется m экспертов Э1, Э2, ..., Эm и n целей Z1, Z2, ..., Zn.

Каждый эксперт проводит оценку целей, пользуясь 10-бальной шкалой, причем оценки могут быть как целыми, так и дробными. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

  1. Составляется матрица оценок экспертов:

    Эj/Zi Z1 Z2 ... Zn
    Э1 S11 S12 ... S1n
    Э2 S21 S22 ... S2n
    ... ... ... ... ...
    Эm Sm1 Sm2 ... Smn

    0≤pji≤10 (j = 1,m, i = 1,n)

  2. Составляется матрица нормированных оценок:

    ω = pji/∑pji (j = 1,m, i = 1,n)

  3. Вычисляются искомые веса целей:

    ωi = ∑ωij/∑∑ωij (i = 1,n) ∑ωi = 1

Пример:

найдем веса целей для случая m = 2 и n = 6

  1. Матрица оценок экспертов:

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
    Э1 10 7 9 3 4 5
    Э2 8 6 10 4 2 7
  2. Матрица нормированных оценок:

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
    Э1 10/38 7/38 9/38 3/38 4/38 5/38
    Э2 8/38 6/38 10/38 4/38 2/38 7/38
  3. Искомые веса целей:

    ω1 = (10/38 + 8/37)/2 = 0,239;

    ω2 = ... = 0,173;

    ω3 = ... = 0,254;

    ω4 = ... = 0,093;

    ω5 = ... = 0,079;

    ω6 = ... = 0,16.

Пример:

Молодая развивающая компания решила собрать группу из 4-х экспертов для исследования эффективности рекламы и выбора наиболее эффективного вида из нижеперечисленных:

  1. Разместить в Internet
  2. Рекламные щиты
  3. Видео-ролик на телевидении

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице

Эj/Zi Z1 Z2 Z3
Э1 10 7 9
Э2 3 4 5
Э3 8 6 10
Э4 4 2 7

Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

Определить наилучшую альтернативу.

void main (void)
{
//Введем исходную матрицу оценок экспертов
int Z[4][3];
Z[0][0] = 10;
Z[0][1] = 7;...
int i,j,s[4] = {0,0,0,0};
//Посчитаем матрицу нормированных оценок
float z[4][3];
for(i = 0;i<4;i++)
{ for(j = 0;j<3;j++)
z[i][j] = float(Z[i][j])/float(s[i]);
}
// Найдем веса целей
w[j] = (z[0][j]+z[1][j]+z[2][j]+z[3][j])/4;
for(j = 0;j<3;j++)
cout < < j+1 <<» Альтернатива: « < < w[j] < < endl;
//Сортируем по убыванию
//Ту альтернативу, которая имеет наибольший вес выбираем как лучший вариант
if(w[i]>w[j] && i < j)
{
temp = w[i];
w[i] = w[j];
w[j] = temp;
}

В нашем случае лучшая альтернатива 3 — назначить доплату незаселенным студентам

затем 1 — Построить новое общежитие

затем 2 — Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье

Варианты заданий:

  1. Группа экспертов из 3-х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

    1. достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города;
    2. построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением;
    3. построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами;
    4. построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом;

    Оценки экспертов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4
    Э1 4 2 3 1
    Э2 3 1 4 2
    Э3 1 4 2 3

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Найти оптимальный вариант проекта.

  2. Собрана группа экспертов в составе 3-х человек для выбора объекта инвестирования. Были предложены варианты:

    1. Минский автомобильный завод
    2. Минский завод холодильников «Атлант»
    3. Кондитерская фабрика «Витьба»
    4. ОАО «Нафтан»
    5. »Белкоммунмаш»
    6. Минская швейная фабрика «Элема»

    Оценки экспертов прибыльности предприятий приведены в матрице:

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
    Э1 1 5 4 2 6 3
    Э2 3 4 1 6 5 2
    Э3 5 2 4 6 3 1

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наиболее перспективный объект инвестирования.

  3. Анализ результатов экономической деятельности предприятия показал его неспособность функционировать на рынке. Пригласили 4-х экспертов для помощи руководству принять решение о выходе из сложившейся ситуации. Рассматриваются следующие варианты:

    1. Ликвидировать предприятие
    2. Выставить на продажу
    3. Объявить банкротом
    4. Провести санацию

    Оценки экспертов предложенных вариантов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4
    Э1 2 3 4 1
    Э2 3 1 2 4
    Э3 1 4 3 2
    Э4 1 3 4 2

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Выяснить оптимальный путь дальнейшего развития предприятия.

  4. Для решения проблемы, связанной с невозможностью предоставления жилья иногородним студентам была созвана группа экспертов из 4-х человек .

    Предложено несколько альтернатив:

    1. Построить новое общежитие
    2. Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье
    3. Назначить доплату незаселенным студентам

    Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3
    Э1 1 2 3
    Э2 2 1 3
    Э3 2 3 1
    Э4 3 2 1
    Э5 3 1 2
    Э6 1 2 3

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наилучшую альтернативу.

  5. Правительство приняло решение выделить денежные средства из бюджета наиболее важному социальному объекту. Для выделения самого приоритетного была создана комиссия из 5-и экспертов и рассмотрены предложенные варианты:

    1. Разбить парк отдыха
    2. Построить теннисные корты
    3. Построить телебашню
    4. Реконструировать центральную площадь
    5. Построить библиотеку

    Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5
    Э1 1 3 2 5 4
    Э2 2 3 1 4 5
    Э3 4 2 1 3 5
    Э4 3 5 2 1 4
    Э5 1 4 2 3 5

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наилучшую альтернативу.

  6. Для распространения информации об услугах и продукции лаборатории и дополнительной рекламы группа из 3-х экспертов группа экспертов из отдела маркетинга должны оценить наиболее эффективный вариант мероприятия:

    1. заказ мультимедиа презентации;
    2. выпуск периодического печатного издания;
    3. выпуск ежегодных каталогов услуг;
    4. создание корпоративного сайта;

    Оценки экспертов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4
    Э1 3 2 4 1
    Э2 1 4 3 2
    Э3 2 3 4 1

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Найти наиболее эффективный и выгодный вариант рекламной акции.

  7. На съезде Советов Депутатов республики Беларусь были сформулированы некоторые предложения, направленные на развитие экономики , укрепление финансовой стабильности в стране. Группа экспертов созвана для выбора наиболее важного курса проведения реформ:

    1. стимулирование динамичного экономического роста;
    2. реструктуризация в сельском хозяйстве;
    3. формирование эффективной финансовой системы;
    4. интеграция в мировые экономические системы;
    5. развитие всех форм собственности;

    Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5
    Э1 3 5 2 1 4
    Э2 2 3 1 4 5
    Э3 4 2 1 3 5
    Э4 3 5 2 1 4
    Э5 1 4 2 3 5

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наиболее необходимый курс реформирования.

  8. Группе экспертов необходимо определить вариант нового закона, вводимого для поддержки начинающих частных предпринимателей. Были представлены следующие варианты проектов:

    1. Предоставление льготных условий на получение кредита (льготный процент, значительная отсрочка погашения займа);
    2. Не облагать предприятие налогами в течение 2-х лет;
    3. Не облагать налогами на прибыль в течение 5 лет;

    Оценки экспертов предложенных законопроектов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3
    Э1 1 2 3
    Э2 2 1 3
    Э3 2 3 1
    Э4 3 2 1
    Э5 3 1 2
    Э6 1 2 3

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наилучшую альтернативу.

Оглавление    
Лабораторная работа 4, «Метод предпочтения» Лабораторная работа 6, «Метод полного попарного сопоставления»