Лекции и учебные пособия по системному анализу

Системный анализ

«Системный анализ и проектирование»

Е. Н. Живицкая

Оглавление    
Лабораторная работа 7, «Ранжирование проектов методом парных сравнений» Контрольная работа, «Общие положения»

Лабораторная работа 8: Принципы решения неструктуризованных проблем. Поиск наилучшей альтернативы на основе принципа Кондорсе

Цель работы:

Освоить метод поиска наилучшей альтернативы на основе принципа Кондорсе.

Рассмотрим принцип Кондорсе, базируясь на результатах частных ранжированиях альтернатив: a1, a2, a3, a4, a5.

  1. Эксперты осуществляют ранжирование альтернатив:

    Э1 Э2 Э3 Э4 Э5
    a1
    a3
    a2
    a5
    a4
    a1
    a2
    a4
    a3
    a5
    a1
    a2
    a5
    a3
    a4
    a2
    a3
    a1
    a5
    a4
    a2
    a4
    a3
    a1
    a5
  2. Находятся оценки mik, характеризующих предпочтение альтернатив в парных предпочтениях

    mik a1 a2 a3 a4 a5
    a1   3 3 4 5
    a2 2   4 5 5
    a3 2 1   3 4
    a4 1 0 2   2
    a5 0 0 1 3  
  3. Выполняются проверки согласно принципу Кондорсе: наилучшей является альтернатива ai, если mik≥mki для всех к не равных i.

    К = 4, m14≥m41 , 4>1 — выполняется, т.е. правилу Кондорсе удовлетворяет только альтернатива a1.

  4. Выбирается альтернатива Кондорсе. Это a1.

Пример:

Правительство приняло решение выделить денежные средства из бюджета наиболее важному социальному объекту. Для выделения самого приоритетного была создана комиссия из 5-и экспертов и рассмотрены предложенные варианты:

  1. Разбить парк отдыха
  2. Построить теннисные корты
  3. Построить новую телебашню
  4. Реконструировать центральную площадь
  5. Построить библиотеку

Эксперты осуществляют ранжирование альтернатив:

mik a1 a2 a3 a4 a5
a1   3 3 4 5
a2 2   4 5 5
a3 2 1   3 4
a4 1 0 2   2
a5 0 0 1 3  

Где Э1...i — эксперты, а1...j — альтернативы

Определить наилучшую альтернативу..

Решение:

void main(void)
{
//оценки экспертов, характеризующие предпочтение альтернатив в парных сравнениях
int k,i,j,p[5][5];
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<5;j++)
p[i][j]=0;
for(k=0;k<5;k++)
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<5;j++)
if(E[j][i]==(k+1))
p[k][i]=j+1;
int m[5][5];
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<5;j++)
m[i][j]=0;
for(k=0;k<5;k++)
{
for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
if(p[k][j] < p[i][j] && i!=k)
m[k][i]++;
}
}
}
for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
if(i!=j) cout < < m[i][j] < < « «;
else cout < < « «;
}
cout < < endl;
}
// выбираем наилучшую альтернативу согласно принципу Кондерсе
for(i=0;i<5;i++)
{ for(j=0;j<5;j++)
{
if(m[i][j]>=m[j][i] && i!=j)
n++;
if (j==4)
{
if (n==4)
cout < < i+1;
else n=0; }
}
}
}

Получаем наилучшую альтернативу a1

Варианты заданий:

  1. Перед учеником 11 класса Колей Бобровым стоит задача выбора дальнейшего жизненного пути. Для решения этой проблемы он пригласил родителей, бабушку и лучшего друга в качестве экспертов. Им предстоит выбрать наилучшую для Коли альтернативу:

    1. Поступить в ВУЗ на престижную специальность;
    2. Выбрать менее престижную специальность, но отвечающую его духовным потребностям;
    3. Потупить в техникум и уже после 3 лет обучения приносить деньги в семью
    4. Учиться заочно и работать.

    Ранжирование альтернатив экспертами выполните самостоятельно:

    Где Э1...i — эксперты, а1...j — альтернативы

    Определить наилучшую альтернативу.

  2. Администрация университета решила повысить эффективность пожарной системы в общежитии. Для этого студгородку выделены деньги. Совет студгородка создал группу экспертов из 3-х человек для выбора наилучшего варианта:

    1. Обновить пожарную систему;
    2. Выдать в каждую комнату огнетушитель;
    3. Установить новую противопожарную систему;
    4. Проверить готовность студентов к ЧС;

    Ранжирование альтернатив экспертами выполните самостоятельно:

    Где Э1...i — эксперты, а1...j — альтернативы

    Определить наилучшую альтернативу.

  3. Администрация района решила помочь многодетным семьям. Собрана группа экспертов для выбора наилучшей альтернативы.

    1. Выдать материальную помощь семьям в размере 50 базовых величин;
    2. Отправить детей на оплачиваемые администрацией курсы для получения специальности;
    3. Выделить путевки в санатории и дома отдыха;

    Ранжирование альтернатив экспертами выполните самостоятельно:

    Где Э1...i — эксперты, а1...j — альтернативы

    Определить наилучшую альтернативу.

  4. При реконструкции одного из районов Минска решили снести часть жилого сектора и построить на этом месте многоэтажный дом. «Стройтрест» столкнулся с проблемой расселения жильцов старых домов. Собрали группу экспертов для выбора лучшей альтернативы:

    1. Выделить деньги жильцам для покупки квартиры;
    2. На время постройки поселить людей в общежитие с последующим расселением в новый дом;
    3. Расселить по районным центрам, но с лучшими жилищными условиями;

    Ранжирование альтернатив экспертами выполните самостоятельно:

    Где Э1...i — эксперты, а1...j — альтернативы

    Определить наилучшую альтернативу.

  5. Домоуправлению выделены деньги для повышения безопасности жильцов. Для выбора лучшего варианта собрана группа экспертов. Возможные альтернативы:

    1. Поставить кодовые двери в подъезды;
    2. Поставить железные двери при входе на лестничную площадку;
    3. Поставить в квартирах панорамные зрачки;
    4. Подключить квартиры к сигнализации;

    Ранжирование альтернатив экспертами выполните самостоятельно:

    Где Э1...i — эксперты, а1...j — альтернативы

    Определить наилучшую альтернативу.

  6. В связи с увеличением на рынке труда «специалистов» с поддельными дипломами государство решило принять меры.

    Собрали группу экспертов для выбора лучших средств борьбы:

    1. Вести строгий учет чистых бланков, выдаваемых ВУЗам;
    2. Вести новую систему водяных знаков;
    3. Обязать принимающих на работу убеждаться в подлинности диплома;

    Ранжирование альтернатив экспертами выполните самостоятельно:

    Где Э1...i — эксперты, а1...j — альтернативы

    Определить наилучшую альтернативу.

  7. Динамически развивающаяся компания решила организовать клуб отдыха для своих сотрудников. Перед выбранными экспертами стоит задача выбора наилучшей альтернативы:

    1. Арендовать конный клуб;
    2. Арендовать гольф-клуб;
    3. Арендовать тренажерный зал;
    4. Арендовать сауну;

    Ранжирование альтернатив экспертами выполните самостоятельно:

    Где Э1...i — эксперты, а1...j — альтернативы

    Определить наилучшую альтернативу.

Оглавление    
Лабораторная работа 7, «Ранжирование проектов методом парных сравнений» Контрольная работа, «Общие положения»