«Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов»

В. С. Симанков, Е. В. Луценко

Глава 4. Математическое моделирование распознавания образов и принятия решений в АСУ на основе теории информации

Формально, распознавание есть не что иное, как принятие решения о принадлежности распознаваемого объекта или его состояния к определенному классу (классам) [295].

Из этого следует внутренняя и органичная связь методов распознавания образов и принятия решений. По мнению авторов, аналитический обзор позволяет сделать вывод, что наиболее глубокая основа этой связи состоит в том, что и распознавание образов, и принятие решений есть прежде всего снятие неопределенности.

Распознавание снимает неопределенность в вопросе о том, к какому классу относится распознаваемый объект. Если до распознавания существовала неопределенность в вопросе о том, к какому классу относится распознаваемый объект или его состояние, то в результате распознавания эта неопределенность уменьшается, причем возможно и до нуля (когда объект идентифицируется однозначно).

Принятие решения (выбор) также снимает неопределенность в вопросе о том, какое из возможных решений будет принято, если существовало несколько альтернативных вариантов решений и принимается одно из них.

Для строгого исследования процессов снятия неопределенности оптимальным является применение аппарата теории информации, которая как бы специально создана для этой цели.

Из этого непосредственно следует возможность применения методов теории информации для решения задач распознавания и принятия решений в АСУ.

Таким образом, теория информации может рассматриваться как единая основа методов распознавания образов и принятия решений.

Формальная постановка задачи

В адаптивных АСУ СОУ модели распознавания образов и принятия решений применимы в подсистемах идентификации состояния СОУ и выработки управляющего воздействия:

• идентификация состояния СОУ представляет собой принятие решения о принадлежности этого состояния к определенной классификационной категории (задача распознавания);
• выбор многофакторного управляющего воздействия из множества возможных вариантов представляет собой принятие решения (обратная задача распознавания).

Распознавание образов есть принятие решения о принадлежности объекта или его состояния к определенному классу. Если до распознавания существовала неопределенность в вопросе о том, к какому классу относится распознаваемый объект или его состояние, то в результате распознавания эта неопределенность уменьшается, в том числе может быть и до нуля (когда объект идентифицируется однозначно).

Из данной постановки непосредственно следует возможность применения методов теории информации для решения задач распознавания образов и принятия решений в АСУ. Однако возникает задача выбора конкретного математического метода, наиболее адекватного целям исследования.

В этой связи рассмотрим основные положения теории информации и такие ее ключевые понятия, как «энтропия» и «количество информации».