«Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов»

В. С. Симанков, Е. В. Луценко

↑	Оглавление
←	Глава 4, «Количество информации в индивидуальных событиях и лемма Неймана-Пирсона»	Глава 4, Выводы	→

Глава 4: Численный пример адаптивной АСУ СС, основанной на мере Шеннона и лемме Неймана-Пирсона

Рассмотрим упрощенный численный пример использования данного подхода для идентификации состояния сложной технической системы и выработки управляющего воздействия.

При этом в качестве технической системы рассмотрим ФВЭУ, т.е. продолжим конкретизацию 1-го технического примера из главы 1 данной работы.

Различные имеющие практические значение режимы энергораспределения ФВЭУ приведены в табл. 4.2 в соответствии с работой [316]:

N п/п	Наименование градации
1	Режим 1: все группы потребителей откл. Заряд накопителя
2	Режим 2: 2-4 группы потребителей откл. Заряд накопителя
3	Режим 3: 3-4 группы потребителей откл. Заряд накопителя
4	Режим 4: 4 группа потребителей откл. Заряд накопителя
5	Режим 5: 3 группа потребителей откл. Заряд накопителя
6	Режим 6: все группы потребителей ПОДКЛ. Заряд накопителя
7	Режим 7: 2-4 группы потребителей откл. Разряд накопителя
8	Режим 8: 3-4 группы потребителей откл. Разряд накопителя
9	Режим 9: 4 группа потребителей откл. Разряд накопителя
10	Режим 10: 3 группа потребителей откл. Разряд накопителя
11	Режим 11: все группы потребителей ПОДКЛ. Разряд накопителя

Таблица 4.2 — Режимы энергораспределения

В целях повышения наглядности опишем ФВЭУ минимальным количеством факторов (табл. 4.3):

Кодирование			Наименование шкал градаций
из [316]		новое
Шкала 1: «Текущий баланс энергосистемы»
X	1	1	>0 для 1-й, 2-й, 3-й, 4-й групп нагрузок
	2	2	>0 только для 1-й, 2-й, 3-й групп нагрузок
	3	3	>0 только для 1-й, 2-й групп нагрузок
	4	4	>0 только для 1-й группы нагрузок
	5	5	<0 для 1-й группы нагрузок
Шкала 2: «Состояние заряженности аккумуляторной батареи»
Y	1	6	Накопитель полностью заряжен 95%≤Q≤100%
	2	7	Накопитель хорошо заряжен 75%≤Q<95%
	3	8	Накопитель слабо заряжен 30%≤Q<75%
	3	8	Накопитель полностью разряжен 0%≤Q≤30%
Шкала 3: «Прогноз поступления возобнавляемой энергии»
Z	1	10	Прогнозируемый интегральный баланс положителен
	2	11	Прогнозируемый интегральный баланс отрицателен

Таблица 4.3 — Факторы

Задача выбора режима энергораспределения на основе значений факторов представляет собой сложную задачу, не имеющую однозначного решения. Поэтому были использованы экспертные оценки целесообразности выбора тех или иных режимов энергораспределения в зависимости от действующих факторов, обобщенные в табл. 4.4:

N п/п	Факторы			Режимы энергораспределения
	X	Y	Z
1	1	6	10	11
2	1	7	10	10	11
3	1	8	10	9	10	11
4	1	9	8	9	10	11
5	2	6	10	10	11
6	2	7	10	9	10	11
7	2	8	10	8	9	10	11
8	2	9	10	7	8	9	10	11
9	3	6	10	9	10	11
10	3	7	10	8	9	10	11
11	3	8	10	7	8	9	10	11
12	3	9	10	1	7	8	9	10	11
13	4	6	10	8	9	10	11
14	4	7	10	7	8	9	10	11
15	4	8	10	1	7	8	9	10	11
16	4	9	10	1	1	7	8	9
17	5	6	10	7	8	9	10	11
18	5	7	10	1	7	8	9	10	11
19	5	8	10	1	1	7	8	9	10	11
20	5	9	10	1	1	1	7	8	9	10	11
21	1	6	11	6
22	1	7	11	5	6
23	1	8	11	4	5	6
24	1	9	11	3	4	5	6
25	2	6	11	5	6
26	2	7	11	4	5	6
27	2	8	11	3	4	5	6
28	2	9	11	2	3	4	5	6
29	3	6	11	4	5	6
30	3	7	11	3	4	5	6
31	3	8	11	2	3	4	5	6
32	3	9	11	1	2	3	4	5	6
33	4	6	11	3	4	5	6
34	4	7	11	2	3	4	5	6
35	4	8	11	1	2	3	4	5	6
36	4	9	11	1	1	2	3	4
37	5	6	11	2	3	4	5	6
38	5	7	11	1	2	3	4	5	6
39	5	8	11	1	1	2	3	4	5	6
40	5	9	11	1	1	1	2	3	4	5	6

Таблица 4.4 — Обучающая выборка

На основе данных обучающей выборки получена матрица абсолютных частот (табл. 4.5), в которой отражено, сколько раз каждый фактор встретился при выборе каждого режима энергораспределения.

Факторы	Режимы энергораспределения ФВЭУ
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	0	0	0	2	3	4	0	0	2	3	5
2	0	0	2	3	4	4	0	2	3	4	4
3	2	2	3	4	4	4	2	3	4	4	4
4	6	3	4	4	4	4	3	4	4	3	3
5	12	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
6	0	0	2	3	4	5	0	2	3	4	5
7	2	2	3	4	5	5	2	3	4	5	5
8	6	3	4	5	5	5	3	4	5	5	5
9	12	4	5	5	5	5	4	5	5	4	5
10	10	0	0	0	0	0	10	14	17	18	20
11	10	10	14	17	19	20	0	0	0	0	0

Таблица 4.5 — Матрица абсолютных частот

Из матрицы абсолютных частот с применением выражения 4.26 рассчитана матрица информативностей (табл.4.6).

Факторы	Режимы энергораспределения ФВЭУ
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	—	—	—	8,92	8,50	8,15	—	—	8,92	8,42	7,83
2	—	—	9,06	8,79	8,53	8,61	—	9,06	8,79	8,46	8,61
3	10,08	8,98	8,94	8,84	9,00	9,08	8,98	8,94	8,84	8,92	9,08
4	8,71	8,61	8,75	9,06	9,23	9,30	8,61	8,75	9,06	9,56	9,71
5	8,02	8,51	9,06	9,37	9,53	9,61	8,51	9,06	9,37	9,46	9,61
6	—	—	9,16	8,89	8,64	8,39	—	9,16	8,89	8,56	8,39
7	10,23	9,13	9,09	8,99	8,83	8,91	9,13	9,09	8,99	8,75	8,91
8	8,97	8,87	9,00	8,99	9,15	9,23	8,87	9,00	8,99	9,08	9,23
9	8,20	8,69	8,92	9,23	9,39	9,47	8,69	8,92	9,23	9,64	9,47
10	9,06	—	—	—	—	—	7,96	8,03	8,06	8,06	8,06
11	9,08	7,98	8,04	8,08	8,08	8,08	—	—	—	—	—

Таблица 4.6 — Матрица информативностей

Данная матрица информативностей и представляет собой конкретную информационную модель ФВЭУ, на основе которой САУ может принимать решения о выборе наиболее целесообразного режима энергораспределения на основе данных о действующих факторах.

Если из табл. 4.6 выбрать строки, соответствующие действующей системе факторов (например: X=1, Y=1, Z=1), просуммировать количество информации в данной системе факторов для каждого режима энергораспределения ФВЭУ и проранжировать режимы в порядке убывания количества информации о них, то получим табл. 4.7.

		Режимы энергораспределения ФВЭУ
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
X	1	—	—	—	8,92	8,50	8,15	—	—	8,92	8,42	7,83
Y	6	—	—	9,16	8,89	8,64	8,39	—	9,16	8,89	8,56	8,39
Z	10	9,06	—	—	—	—	—	7,96	8,03	8,06	8,06	8,06
Сумма		9,06	0,00	9,16	17,82	17,14	16,55	7,96	17,19	25,88	25,04	24,29
Ранг		9	11	8	4	6	7	10	5	1	2	3

Таблица 4.7 — Расчет количества информации о режимах ФВЭУ, содержащейся в системе факторов (X=1, Y=1, Z=1)

Если из табл. 4.7 выбрать режимы энергораспределения в порядке убывания их ранга, соответствующего количеству информации, то получим табл. 4.8.

Таблица 4.8 — Выбор режима ФВЭУ (при X=1, Y=1, Z=1)

Ранг	Кол-во информации	Код	Наименование режима
1	25,88	9	Режим 9: 4 гр.потр. откл. Разряд АБ
2	25,04	10	Режим 10: 3 гр.потр. откл. Разряд АБ
3	24,29	11	Режим 11: все гр.потр.ПОДКЛ. Разряд АБ
4	17,82	4	Режим 4: 4 гр.потр. откл. Заряд АБ
5	17,19	8	Режим 8: 3-4 гр.потр. откл. Разряд АБ
6	17,14	5	Режим 5: 3 гр.потр. откл. Заряд АБ
7	16,55	6	Режим 6: все гр.потр.ПОДКЛ. Заряд АБ
8	9,16	3	Режим 3: 3-4 гр.потр. откл. Заряд АБ
9	9,06	1	Режим 1: все гр.потр. откл. Заряд АБ
10	7,96	7	Режим 7: 2-4 гр.потр. откл. Разряд АБ
11	0,00	2	Режим 2: 2-4 гр.потр. откл. Заряд АБ

Предложенная методология позволяет выбрать рациональный режим энергораспределения ФВЭУ: для реализации выбирается тот режим, о котором в системе факторов {X, Y, Z} содержится максимальное количество информации (или один из таких режимов, если они очень близки по этому параметру).

↑	Оглавление
←	Глава 4, «Количество информации в индивидуальных событиях и лемма Неймана-Пирсона»	Глава 4, Выводы	→