«Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов»

В. С. Симанков, Е. В. Луценко

Глава 5: Выводы

1. Показано, что определенная ограниченность подхода Шеннона, рассмотренная в четвертой главе данной работы, преодолевается в апостериорном подходе. Обосновано, что одной из наиболее перспективных конкретизаций апостериорного подхода, является подход, предложенный в 1960 году А.А.Харкевичем [61, 408, 433]. Для моделирования процессов принятия решений в адаптивных АСУ сложными системами предложено применить многокритериальный подхода с аддитивным интегральным критерием, в котором в качестве частных критериев используется семантическая мера целесообразности информации. При апостериорном подходе количество информации оценивается косвенно: по изменению степени целесообразности поведения системы, получившей эту информацию. В результате получения информации поведение системы улучшается (растет выигрыш), а в результате получения дезинформации — ухудшается (растет проигрыш). Известны и более развитые обобщения, основанные на интересных и правдоподобных идеях, однако они наталкиваются на значительные математические трудности и намного более сложны в программной реализации, поэтому их рассмотрение в данном исследовании признано нецелесообразным [332, 451].

2. Предложенная математическая модель обеспечивает эффективное решение следующих задач, возникающих в адаптивных АСУ СС:

   • разработка абстрактной информационной модели СОУ;
   • адаптация и конкретизация абстрактной модели на основе информации о реальном поведении СОУ;
   • расчет влияния факторов на переход СОУ в различные возможные состояния;
   • прогнозирование поведения СОУ при конкретном управляющем воздействии и выработка многофакторного управляющего воздействия (основная задача АСУ);
   • выявление факторов, вносящих основной вклад в детерминацию состояния СОУ; контролируемое удаление второстепенных факторов с низкой дифференцирующей способностью, т.е. снижение размерности модели при заданных граничных условиях;
   • сравнение влияния факторов, сравнение целевых и других состояний СОУ.
3. Таким образом, предложенная методология, основанная на теории информации, обеспечивает эффективное моделирование задач принятия решений в адаптивных АСУ сложными системами.
4. На примере метода сведения многокритериальной задачи принятия решений к однокритериальной показана глубокая внутренняя взаимосвязь данной модели с математической моделью распознавания образов. На этой основе авторами введено понятие «интегрального метода» распознавания и принятия решений и, после изложения основных понятий теории информации, предложена базовая математическая модель «интегрального метода», основанная на теории информации. Показано, что теория информации может рассматриваться как единая основа методов РО и ПР, распознавание образов как принятие решения о принадлежности объекта к классу распознавания, прогнозирование как распознавание будущих состояний, принятие решения об управляющем воздействии на объект управления в АСУ как решение обратной задачи распознавания.
5. Проведено исследование базовой математической модели на примере решения основной задачи АСУ: задача принятия решения о наиболее эффективном управляющем воздействии. Осуществлена декомпозиция основной задачи в последовательность частных задач для каждой из которых найдено решение, показана взаимосвязь основной задачи АСУ с задачей декодирования теории информации, исследована взаимосвязь примененной в модели семантической меры Харкевича со статистикой Х², обоснована устойчивость модели при малых выборках, дано обоснование сопоставимости частных критериев, разработана интерпретация распознавания как объектного анализа (разложение в ряд по профилям образов), предложены робастные процедуры, а также процедуры приведения структуры выборки к репрезентативной.