«Интерпретация»

Ю. А. Гастев

Интерпретация (лат. interpretatio) — истолкование, объяснение, разъяснение. Интерпретация в математике, логике, методологии науки, теории познания — совокупность значений (смыслов), придаваемых тем или иным способом элементам (выражениям, формулам, символам и т. д.) какой-либо естественнонаучной или абстрактно-дедуктивной теории (в тех же случаях, когда такому «осмыслению» подвергаются сами элементы этой теории, то говорят также об интерпретации символов, формул и т. д.).

Понятие «интерпретация» имеет большое гносеологическое значение: оно играет важную роль при сопоставлении научных теорий с описываемыми ими областями, при описании разных способов построения теории и при характеристике изменения соотношения между ними в ходе развития познания. Поскольку каждая естественнонаучная теория задумана и построена для описания некоторой области реальной действительности, эта действительность служит ее (теории) «естественной» интерпретации. Но такие «подразумеваемые» интерпретации не являются единственно возможными даже для содержательных теорий классической физики и математики; так, из факта изоморфизма механических и электрических колебательных систем, описываемых одними и теми же дифференциальными уравнениями, сразу же следует, что для таких уравнений возможны по меньшей мере две различные интерпретации. В еще большей степени это относится к абстрактно-дедуктивным логико-математическим теориям, допускающим не только различные, но и не изоморфные интерпретации. Об их «естественных» интерпретациях говорить вообще затруднительно. Абстрактно-дедуктивные теории могут обходиться и без «перевода» своих понятий на «физический язык». Например, независимо от какой бы то ни было физической интерпретации, понятия геометрии Лобачевского могут быть интерпретированы в терминах геометрии Евклида. Открытие возможности взаимной интерпретируемости различных дедуктивных теорий сыграло огромную роль как в развитии самих дедуктивных наук (особенно как орудие доказательства их относительной непротиворечивости), так и в формировании связанных с ними современных теоретико-познавательных концепций.

Литература

1. Гильберт Д., Основания геометрии, пер. с нем., М.—Л., 1948, гл. 2, § 9;
2. Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 3, § 15;
3. Черч А., Введение в математическую логику, т. 1, пер. с англ., М., 1960, Введение, § 07;
4. Френкель А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, гл. 5, § 3.