«Теория систем и системный анализ»

Ю. П. Сурмин

Глава 8, Отражение систем наукой

8.1. Моделирование систем различной природы

Понятие модели и моделирования

При изучении систем различной природы исследователь сталкивается с проблемой их отображения, а также использования в познавательной и практической деятельности. Объект фиксируется терминами языка, отображается на бумаге чертежами, графиками, фотографиями, уравнениями и формулами, а также макетами, механизмами, устройствами. Потом эти отображения применяются для научного исследования (например, наблюдения, эксперимента) либо для практической деятельности. Отображения объектов называются моделями, процесс их создания — моделированием, а использование, соответственно, в науке называются модельным исследованием (модельным экспериментом, модельным наблюдением) и модельной практикой в практической деятельности. Способы построения моделей получили название методов моделирования. Они очень разнообразны. Практически каждая наука имеет свой арсенал методов моделирования. Различают геометрическое, физическое, химическое, биологическое, экономическое, социальное, политическое, культурологическое и математическое моделирование.

Понимание моделей в науке отличается известным разбросом. Наиболее краткое, почти афористичное ее определение дал А. И. Уемов, который считает, что модель представляет собой систему, исследование которой служит средством получения информации о другой системе [24, с. 48]. К. Б. Батароев дает развернутое определение модели: «Модель есть созданная или выбранная субъектом система, воспроизводящая существенные для данной цели познания стороны (элементы, свойства, отношения, параметры) изучаемого объекта и в силу этого находящаяся с ним в таком отношении замещения и сходства (в частности изоморфизма), что исследование ее служит опосредованным способом получения знания об этом объекте» [2, с. 28]. Необходимыми и достаточными признаками модели являются сформулированные В. А. Штоффом такие условия [27, с. 87-88]:

• между моделью и оригиналом имеется отношение сходства, форма которого явно выражена и точно зафиксирована (условия отражения или уточненной аналогии);
• модель в процессе научного познания является заместителем изучаемого объекта (условие репрезентации);
• изучение модели позволяет получить информацию (сведения) об оригинале (условия экстраполяции).

Заметим, что для метода моделирования свойственны некоторые парадоксы. Применение моделей обусловлено сложностью изучаемого объекта, поэтому модель проще оригинала. Она абстрагируется от несущественных качеств объекта. Однако в процессе исследования никогда нет 100 % уверенности в том, что то или иное качество объекта является несущественным с точки зрения исследовательской задачи. Поэтому простота модели может оказаться, что называется, «святой простотой».

Здесь же видится и другая особенность модели, которая роднит ее с одноразовой посудой. Каждая модель создается под определенную исследовательскую задачу и не применима к решению других, какой бы привлекательной модель ни была. Распространенный в науке перенос моделей с одной задачи на другую далеко не всегда оправдан и обоснован.

Классификация моделирования

Мир моделей разнообразен. Он обусловлен ростом многообразия и сложности человеческой деятельности. В. А. Штофф выделяет две большие группы моделей: материальные (менее удачные синонимы: вещественные, физические, действующие) и мысленные (менее удачные синонимы: идеальные, воображаемые, умозрительные). К числу материальных моделей относятся модели, которые сконструированы человеком искусственно или взяты из природы в качестве образцов. Мысленные же отличаются тем, что они созданы в форме мысленных образов, существующих лишь в голове исследователя, теоретика [27, с. 88-89].

Подобного же подхода придерживаются специалисты в области математики и кибернетики. Они делят моделирование на две большие разновидности: на физическое, при котором модель воспроизводит изучаемый процесс с сохранением изучаемых свойств, и математическое, при котором модель представляет собой математическое описание объекта моделирования.

К. Б. Батароев дает развернутую классификацию моделей, включая в нее: пространственно-геометрическое, физическое, химическое, математическое, кибернетическое, бионическое и биолого-информационное, экономико-математическое и социо-кибернетическое, эко-лого-кибернетическое, логическое, концептуальное, теоретическое, гносеологическое [2, с. 74-75].

Интересен подход к классификации моделей Ю. М. Плотинского, который выделяет среди разновидностей модели содержательную, формальную, концептуальную модели [20, с. 85-92]. То, что такие типы моделей существуют, ни у кого не может вызвать никаких сомнений. Другое дело, что эти модели из разных классов. Содержательная и формальная модели определяют отражение объекта, а концептуальная выделена по функциональному назначению.

По нашему мнению, известные классификации моделей и моделирования не всегда носят сущностный характер. Для того чтобы классификация отвечала природе моделей, она должна иметь три среза, которые соответствуют природе модели: отражательность, репрезентация и экстраполяция (табл. 22). Отражательный срез модели характеризуется ее субстанциональностью, т.е. той «материей», из которой «сотканы» объекты моделирования, их масштабами, временными характеристиками. Репрезентационный срез моделирования связан с целями исследования, формой модели, месте ее в познавательном процессе, связи с теми или иными методами науки и т.п. Экстраполяционный аспект модели заключается в использовании полученных посредством модели знаний, в распространении их на те или иные сферы деятельности человека.

Таблица 22 — Классификация моделей

Сравнение классификаций систем и моделей приводит к выводу об их принципиальной схожести. Это обусловлено тем, что модель представляет собой специфическую разновидность системы, которая создается человеком специально для решения исследовательских задач. Поскольку системный метод выступает средством моделирования систем, то можно говорить о системном моделировании, предполагающем представление объектов любой природы в виде систем.

Системное моделирование включает две составляющие. Первая — это представление модели объекта или процесса как системы с ее основными параметрами и характеристиками. Модель здесь выступает совокупностью взаимосвязанных между собой элементов, отличается структурной организацией и функциональным предназначением. Вторая составляющая системного моделирования заключается в том, что системность состоит не только в качестве способа представления, но и в способе изучения модели. Известно, что моделирование — несамостоятельный способ научного познания, а создание для того или иного метода научного познания удобного для осуществления познавательных процедур объекта-модели. Отсюда вторая составляющая означает применение к системной модели системного анализа, который строится на знании системных закономерностей.

Особенности системного моделирования

Системное моделирование представляет собой совокупность конкретных разновидностей моделирования, наиболее важные среди которых:

• атрибутивное, направленное на систематизацию информации о свойствах объектов. При этом используются различного рода классификации, матрицы, таблицы, которые позволяют систематизировать свойства объектов, выделить главные и второстепенные;
• структурное, обеспечивающее представление структуры объекта или процесса моделирования;
• организационное, предполагающее изучение организации системы;
• функциональное, ориентированное на построение и исследование функций изучаемого явления;
• структурно-функциональное, ставящее своей целью исследование взаимосвязи структуры и функции изучаемого объекта или процесса;
• витальное, направленное на представление и изучение тех или иных этапов жизненного пути системы.

Системное моделирование не ограничивается удовлетворением простого любопытства по отношению к модели. Оно очень прагматично. Его важнейшим назначением выступает не просто получение знаний о системе, а ее оптимизация. Это поиск оптимума характеристик системы в соответствии с некоторыми критериями оптимальности. Математика оперирует понятием «оптимума функции». Оптимум функции f (x) на множестве M есть частное значение f (x₀) этой функции, удовлетворяющее одному из соотношений: f (x₀) больше и равно f (x) для всех х из М (глобальный максимум) или для всех f (x₀) меньше и равно f (x) для всех х из М (глобальный минимум). Точка оптимума функции f (x) на множество M является одной из точек экстремума этой функции на множестве М.

Системное моделирование ориентировано на поиск в системной модели оптимальных характеристик в целях преобразования по принципам оптимальности реальных объектов практической деятельности людей.