Лекции и учебные пособия по системному анализу

Системный анализ

«Системный анализ и проектирование»

Е. Н. Живицкая

Оглавление    
Лабораторная работа 3, «Метод взвешивания экспертных оценок» Лабораторная работа 5, «Метод ранга»

Лабораторная работа 4: Принципы решения неструктуризованных проблем. Метод предпочтения

Цель работы: Освоить метод предпочтения.

Пусть имеется m экспертов: Э1, Э2, ..., Эm и n целей: Z1, Z2, ..., Zn.

Каждый эксперт проводит оценку целей, пользуясь числами натурального ряда. Наиболее важной цели присваивается 1, менее важно -2 и т.д. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

  1. Составляется исходная матрица предпочтений

    Эj/Zi Z1 Z2 ... Zn
    Э1 k11 k12 ... k1n
    Э2 k21 k22 ... k2n
    ... ... ... ... ...
    Эm km1 km2 ... kmn

    1≤kji≤n, (j = 1,m, i = 1,n)

  2. Составляется модифицированная матрица предпочтений. С оценками

    Kji = n - kji (1<j<m; 1<i<n)

  3. Находятся суммарные оценки предпочтений по каждой цели:

    kji = ∑kji (i = 1,n)

  4. Вычисляются исходные веса целей

    ωiKi/∑Ki (i = 1,n), где ∑ωi = 1

Пример:

найдем веса целей методом предпочтения для случая: m = 2 и n = 6 (т.е. 2 эксперта и 6 целей).

  1. Исходная матрица предпочтений:

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
    Э1 1 3 2 6 5 6
    Э2 2 4 1 5 6 3

    Модифицированная матрица предпочтения:

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
    Э1 5 3 4 0 1 2
    Э2 4 2 5 1 0 3
  2. Суммарные оценки предпочтения:

    K1 = 9; K2 = 5; K3 = 9;

    K4 = 1; K5 = 1; K6 = 5;

  3. Искомые веса целей:

    ω1 = 9/сумма всех оценок=0,3; ω2 = 0,166; ω3 = 0,3

    ω4 = 0,033; ω5 = 0,033; ω6 = 0,166

Пример:

Группа экспертов из 3-х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

  1. достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города;
  2. построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением;
  3. построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами;
  4. построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом;

Оценки экспертов приведены в матрице

Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4
Э1 4 2 3 1
Э2 3 1 4 2
Э3 1 4 2 3

Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

Найти оптимальный вариант проекта

void main(void)
{
//Составляем исходнyю матрицу предпочтений
Predp1[0][0]=4;
Predp1[0][1]=2;
...
//Составляем модифицированную матрицу предпочтений:
float s[3][4];
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
s[i][j]=4-Predp1[i][j];
}
//Находим суммарные оценки предпочтений по каждой цели:
float oc[4]={0,0,0,0};
...
oc[j]+=s[i][j];
...
cout < < oc[k] < < « «;
//Вычисляются исходные веса целей
...
sum+=oc[k];
float ves[4]={0,0,0,0};
cout< < «\nИскомые веса целей»;
for (k=0; k<4; k++)
{...
}
//Находим максимальное значение весов целей
float max=ves[0];
for (k=1; k<4; k++)
{
if (max < ves[k])
{...
}
}
cout < < endl<<»\nМаксимальное значение\n»<<max;>} </max;>

Результат выполнения программы:

0,222222

0,277778

0,166667

0,333333

Вывод:

учитывая максимальное значение 4-го значения весов целей: 0,333333, самым оптимальным будет 4-ый вариант, а именно, построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом.

Bарианты заданий

  1. Группа экспертов из 3-х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

    1. достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города;
    2. построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением;
    3. построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами;
    4. построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом;

    Оценки экспертов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4
    Э1 4 2 3 1
    Э2 3 1 4 2
    Э3 1 4 2 3

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Найти оптимальный вариант проекта.

  2. Собрана группа экспертов в составе 3-х человек для выбора объекта инвестирования. Были предложены варианты:

    1. Минский автомобильный завод
    2. Минский завод холодильников «Атлант»
    3. Кондитерская фабрика «Витьба»
    4. ОАО «Нафтан»
    5. »Белкоммунмаш»
    6. Минская швейная фабрика «элема»

    Оценки экспертов прибыльности предприятий приведены в матрице:

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
    Э1 1 5 4 2 6 3
    Э2 3 4 1 6 5 2
    Э3 5 2 4 6 3 1

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наиболее перспективный объект инвестирования.

  3. Анализ результатов экономической деятельности предприятия показал его неспособность функционировать на рынке. Пригласили 4-х экспертов для помощи руководству принять решение о выходе из сложившейся ситуации. Рассматриваются следующие варианты:

    1. Ликвидировать предприятие
    2. Выставить на продажу
    3. Объявить банкротом
    4. Провести санацию

    Оценки экспертов предложенных вариантов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4
    Э1 2 3 4 1
    Э2 3 1 2 4
    Э3 1 4 3 2
    Э4 1 3 4 2

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Выяснить оптимальный путь дальнейшего развития предприятия.

  4. Для решения проблемы, связанной с невозможностью предоставления жилья иногородним студентам была созвана группа экспертов из 4-х человек.

    Предложено несколько альтернатив:

    1. Построить новое общежитие
    2. Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье
    3. Назначить доплату незаселенным студентам

    Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3
    Э1 1 2 3
    Э2 2 1 3
    Э3 2 3 1
    Э4 3 2 1
    Э5 3 1 2
    Э6 1 2 3

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наилучшую альтернативу.

  5. Правительство приняло решение выделить денежные средства из бюджета наиболее важному социальному объекту. Для выделения самого приоритетного была создана комиссия из 5-и экспертов и рассмотрены предложенные варианты:

    1. Разбить парк отдыха
    2. Построить теннисные корты
    3. Построить телебашню
    4. Реконструировать центральную площадь
    5. Построить библиотеку

    Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5
    Э1 1 3 2 5 4
    Э2 2 3 1 4 5
    Э3 4 2 1 3 5
    Э4 3 5 2 1 4
    Э5 1 4 2 3 5

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наилучшую альтернативу.

  6. Для распространения информации об услугах и продукции лаборатории и дополнительной рекламы группа из 3-х экспертов группа экспертов из отдела маркетинга должны оценить наиболее эффективный вариант мероприятия:

    1. заказ мультимедиа презентации;
    2. выпуск периодического печатного издания;
    3. выпуск ежегодных каталогов услуг;
    4. создание корпоративного сайта;

    Оценки экспертов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4
    Э1 3 2 4 1
    Э2 1 4 3 2
    Э3 2 3 4 1

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j- проекты

    Найти наиболее эффективный и выгодный вариант рекламной акции.

  7. На съезде Советов Депутатов республики Беларусь были сформулированы некоторые предложения, направленные на развитие экономики , укрепление финансовой стабильности в стране. Группа экспертов созвана для выбора наиболее важного курса проведения реформ:

    1. стимулирование динамичного экономического роста;
    2. реструктуризация в сельском хозяйстве;
    3. формирование эффективной финансовой системы;
    4. интеграция в мировые экономические системы;
    5. развитие всех форм собственности;

    Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3 Z4 Z5
    Э1 3 5 2 1 4
    Э2 2 3 1 4 5
    Э3 4 2 1 3 5
    Э4 3 5 2 1 4
    Э5 1 4 2 3 5

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наиболее необходимый курс реформирования

  8. Группе экспертов необходимо определить вариант нового закона, вводимого для поддержки начинающих частных предпринимателей. Были представлены следующие варианты проектов:

    1. Предоставление льготных условий на получение кредита (льготный процент, значительная отсрочка погашения займа);
    2. Не облагать предприятие налогами в течение 2-х лет;
    3. Не облагать налогами на прибыль в течение 5 лет;

    Оценки экспертов предложенных законопроектов приведены в матрице

    Эj/Zi Z1 Z2 Z3
    Э1 1 2 3
    Э2 2 1 3
    Э3 2 3 1
    Э4 3 2 1
    Э5 3 1 2
    Э6 1 2 3

    Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты

    Определить наилучшую альтернативу

Оглавление    
Лабораторная работа 3, «Метод взвешивания экспертных оценок» Лабораторная работа 5, «Метод ранга»