«Системный анализ и проектирование»

Е. Н. Живицкая

Лабораторная работа 4: Принципы решения неструктуризованных проблем. Метод предпочтения

Цель работы: Освоить метод предпочтения.

Пусть имеется m экспертов: Э₁, Э₂, ..., Э_m и n целей: Z₁, Z₂, ..., Z_n.

Каждый эксперт проводит оценку целей, пользуясь числами натурального ряда. Наиболее важной цели присваивается 1, менее важно -2 и т.д. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

1. Составляется исходная матрица предпочтений

   Эj/Zi	Z1	Z2	...	Zn
   Э1	k11	k12	...	k1n
   Э2	k21	k22	...	k2n
   ...	...	...	...	...
   Эm	km1	km2	...	kmn

   1≤k_ji≤n, (j = 1,m, i = 1,n)

2. Составляется модифицированная матрица предпочтений. С оценками

   K_ji = n - k_ji (1<j<m; 1<i<n)

3. Находятся суммарные оценки предпочтений по каждой цели:

   k_ji = ∑k_ji (i = 1,n)

4. Вычисляются исходные веса целей

   ω_iK_i/∑K_i (i = 1,n), где ∑ω_i = 1

Пример:

найдем веса целей методом предпочтения для случая: m = 2 и n = 6 (т.е. 2 эксперта и 6 целей).

1. Исходная матрица предпочтений:

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
   Э1	1	3	2	6	5	6
   Э2	2	4	1	5	6	3

   Модифицированная матрица предпочтения:

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
   Э1	5	3	4	0	1	2
   Э2	4	2	5	1	0	3

2. Суммарные оценки предпочтения:

   K₁ = 9; K₂ = 5; K₃ = 9;

   K₄ = 1; K₅ = 1; K₆ = 5;

3. Искомые веса целей:

   ω1 = 9/сумма всех оценок=0,3; ω2 = 0,166; ω3 = 0,3

   ω4 = 0,033; ω5 = 0,033; ω6 = 0,166

Пример:

Группа экспертов из 3-х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

1. достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города;
2. построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением;
3. построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами;
4. построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом;

Оценки экспертов приведены в матрице

Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

Найти оптимальный вариант проекта

void main(void)
{
//Составляем исходнyю матрицу предпочтений
Predp1[0][0]=4;
Predp1[0][1]=2;
...
//Составляем модифицированную матрицу предпочтений:
float s[3][4];
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
s[i][j]=4-Predp1[i][j];
}
//Находим суммарные оценки предпочтений по каждой цели:
float oc[4]={0,0,0,0};
...
oc[j]+=s[i][j];
...
cout < < oc[k] < < « «;
//Вычисляются исходные веса целей
...
sum+=oc[k];
float ves[4]={0,0,0,0};
cout< < «\nИскомые веса целей»;
for (k=0; k<4; k++)
{...
}
//Находим максимальное значение весов целей
float max=ves[0];
for (k=1; k<4; k++)
{
if (max < ves[k])
{...
}
}
cout < < endl<<»\nМаксимальное значение\n»<<max;>} </max;>

Результат выполнения программы:

0,222222

0,277778

0,166667

0,333333

Вывод:

учитывая максимальное значение 4-го значения весов целей: 0,333333, самым оптимальным будет 4-ый вариант, а именно, построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом.

Bарианты заданий

1. Группа экспертов из 3-х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

   1. достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города;
   2. построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением;
   3. построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами;
   4. построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом;

   Оценки экспертов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
   Э1	4	2	3	1
   Э2	3	1	4	2
   Э3	1	4	2	3

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Найти оптимальный вариант проекта.

2. Собрана группа экспертов в составе 3-х человек для выбора объекта инвестирования. Были предложены варианты:

   1. Минский автомобильный завод
   2. Минский завод холодильников «Атлант»
   3. Кондитерская фабрика «Витьба»
   4. ОАО «Нафтан»
   5. »Белкоммунмаш»
   6. Минская швейная фабрика «элема»

   Оценки экспертов прибыльности предприятий приведены в матрице:

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
   Э1	1	5	4	2	6	3
   Э2	3	4	1	6	5	2
   Э3	5	2	4	6	3	1

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наиболее перспективный объект инвестирования.

3. Анализ результатов экономической деятельности предприятия показал его неспособность функционировать на рынке. Пригласили 4-х экспертов для помощи руководству принять решение о выходе из сложившейся ситуации. Рассматриваются следующие варианты:

   1. Ликвидировать предприятие
   2. Выставить на продажу
   3. Объявить банкротом
   4. Провести санацию

   Оценки экспертов предложенных вариантов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
   Э1	2	3	4	1
   Э2	3	1	2	4
   Э3	1	4	3	2
   Э4	1	3	4	2

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Выяснить оптимальный путь дальнейшего развития предприятия.

4. Для решения проблемы, связанной с невозможностью предоставления жилья иногородним студентам была созвана группа экспертов из 4-х человек.

   Предложено несколько альтернатив:

   1. Построить новое общежитие
   2. Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье
   3. Назначить доплату незаселенным студентам

   Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3
   Э1	1	2	3
   Э2	2	1	3
   Э3	2	3	1
   Э4	3	2	1
   Э5	3	1	2
   Э6	1	2	3

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наилучшую альтернативу.

5. Правительство приняло решение выделить денежные средства из бюджета наиболее важному социальному объекту. Для выделения самого приоритетного была создана комиссия из 5-и экспертов и рассмотрены предложенные варианты:

   1. Разбить парк отдыха
   2. Построить теннисные корты
   3. Построить телебашню
   4. Реконструировать центральную площадь
   5. Построить библиотеку

   Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5
   Э1	1	3	2	5	4
   Э2	2	3	1	4	5
   Э3	4	2	1	3	5
   Э4	3	5	2	1	4
   Э5	1	4	2	3	5

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наилучшую альтернативу.

6. Для распространения информации об услугах и продукции лаборатории и дополнительной рекламы группа из 3-х экспертов группа экспертов из отдела маркетинга должны оценить наиболее эффективный вариант мероприятия:

   1. заказ мультимедиа презентации;
   2. выпуск периодического печатного издания;
   3. выпуск ежегодных каталогов услуг;
   4. создание корпоративного сайта;

   Оценки экспертов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
   Э1	3	2	4	1
   Э2	1	4	3	2
   Э3	2	3	4	1

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j- проекты

   Найти наиболее эффективный и выгодный вариант рекламной акции.

7. На съезде Советов Депутатов республики Беларусь были сформулированы некоторые предложения, направленные на развитие экономики , укрепление финансовой стабильности в стране. Группа экспертов созвана для выбора наиболее важного курса проведения реформ:

   1. стимулирование динамичного экономического роста;
   2. реструктуризация в сельском хозяйстве;
   3. формирование эффективной финансовой системы;
   4. интеграция в мировые экономические системы;
   5. развитие всех форм собственности;

   Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5
   Э1	3	5	2	1	4
   Э2	2	3	1	4	5
   Э3	4	2	1	3	5
   Э4	3	5	2	1	4
   Э5	1	4	2	3	5

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наиболее необходимый курс реформирования

8. Группе экспертов необходимо определить вариант нового закона, вводимого для поддержки начинающих частных предпринимателей. Были представлены следующие варианты проектов:

   1. Предоставление льготных условий на получение кредита (льготный процент, значительная отсрочка погашения займа);
   2. Не облагать предприятие налогами в течение 2-х лет;
   3. Не облагать налогами на прибыль в течение 5 лет;

   Оценки экспертов предложенных законопроектов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3
   Э1	1	2	3
   Э2	2	1	3
   Э3	2	3	1
   Э4	3	2	1
   Э5	3	1	2
   Э6	1	2	3

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наилучшую альтернативу