«Системный анализ и проектирование»

Е. Н. Живицкая

Лабораторная работа 5: Принципы решения неструктуризованных проблем. Метод ранга

Цель работы:

Освоить метод ранга.

Пусть имеется m экспертов Э₁, Э₂, ..., Э_m и n целей Z₁, Z₂, ..., Z_n.

Каждый эксперт проводит оценку целей, пользуясь 10-бальной шкалой, причем оценки могут быть как целыми, так и дробными. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

1. Составляется матрица оценок экспертов:

   Эj/Zi	Z1	Z2	...	Zn
   Э1	S11	S12	...	S1n
   Э2	S21	S22	...	S2n
   ...	...	...	...	...
   Эm	Sm1	Sm2	...	Smn

   0≤p_ji≤10 (j = 1,m, i = 1,n)

2. Составляется матрица нормированных оценок:

   ω = p_ji/∑p_ji (j = 1,m, i = 1,n)

3. Вычисляются искомые веса целей:

   ω_i = ∑ω_ij/∑∑ω_ij (i = 1,n) ∑ω_i = 1

Пример:

найдем веса целей для случая m = 2 и n = 6

1. Матрица оценок экспертов:

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
   Э1	10	7	9	3	4	5
   Э2	8	6	10	4	2	7

2. Матрица нормированных оценок:

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
   Э1	10/38	7/38	9/38	3/38	4/38	5/38
   Э2	8/38	6/38	10/38	4/38	2/38	7/38

3. Искомые веса целей:

   ω₁ = (10/38 + 8/37)/2 = 0,239;

   ω₂ = ... = 0,173;

   ω₃ = ... = 0,254;

   ω₄ = ... = 0,093;

   ω₅ = ... = 0,079;

   ω₆ = ... = 0,16.

Пример:

Молодая развивающая компания решила собрать группу из 4-х экспертов для исследования эффективности рекламы и выбора наиболее эффективного вида из нижеперечисленных:

1. Разместить в Internet
2. Рекламные щиты
3. Видео-ролик на телевидении

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице

Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

Определить наилучшую альтернативу.

void main (void)
{
//Введем исходную матрицу оценок экспертов
int Z[4][3];
Z[0][0] = 10;
Z[0][1] = 7;...
int i,j,s[4] = {0,0,0,0};
//Посчитаем матрицу нормированных оценок
float z[4][3];
for(i = 0;i<4;i++)
{ for(j = 0;j<3;j++)
z[i][j] = float(Z[i][j])/float(s[i]);
}
// Найдем веса целей
w[j] = (z[0][j]+z[1][j]+z[2][j]+z[3][j])/4;
for(j = 0;j<3;j++)
cout < < j+1 <<» Альтернатива: « < < w[j] < < endl;
//Сортируем по убыванию
//Ту альтернативу, которая имеет наибольший вес выбираем как лучший вариант
if(w[i]>w[j] && i < j)
{
temp = w[i];
w[i] = w[j];
w[j] = temp;
}

В нашем случае лучшая альтернатива 3 — назначить доплату незаселенным студентам

затем 1 — Построить новое общежитие

затем 2 — Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье

Варианты заданий:

1. Группа экспертов из 3-х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

   1. достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города;
   2. построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением;
   3. построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами;
   4. построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом;

   Оценки экспертов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
   Э1	4	2	3	1
   Э2	3	1	4	2
   Э3	1	4	2	3

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Найти оптимальный вариант проекта.

2. Собрана группа экспертов в составе 3-х человек для выбора объекта инвестирования. Были предложены варианты:

   1. Минский автомобильный завод
   2. Минский завод холодильников «Атлант»
   3. Кондитерская фабрика «Витьба»
   4. ОАО «Нафтан»
   5. »Белкоммунмаш»
   6. Минская швейная фабрика «Элема»

   Оценки экспертов прибыльности предприятий приведены в матрице:

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
   Э1	1	5	4	2	6	3
   Э2	3	4	1	6	5	2
   Э3	5	2	4	6	3	1

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наиболее перспективный объект инвестирования.

3. Анализ результатов экономической деятельности предприятия показал его неспособность функционировать на рынке. Пригласили 4-х экспертов для помощи руководству принять решение о выходе из сложившейся ситуации. Рассматриваются следующие варианты:

   1. Ликвидировать предприятие
   2. Выставить на продажу
   3. Объявить банкротом
   4. Провести санацию

   Оценки экспертов предложенных вариантов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
   Э1	2	3	4	1
   Э2	3	1	2	4
   Э3	1	4	3	2
   Э4	1	3	4	2

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Выяснить оптимальный путь дальнейшего развития предприятия.

4. Для решения проблемы, связанной с невозможностью предоставления жилья иногородним студентам была созвана группа экспертов из 4-х человек .

   Предложено несколько альтернатив:

   1. Построить новое общежитие
   2. Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье
   3. Назначить доплату незаселенным студентам

   Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3
   Э1	1	2	3
   Э2	2	1	3
   Э3	2	3	1
   Э4	3	2	1
   Э5	3	1	2
   Э6	1	2	3

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наилучшую альтернативу.

5. Правительство приняло решение выделить денежные средства из бюджета наиболее важному социальному объекту. Для выделения самого приоритетного была создана комиссия из 5-и экспертов и рассмотрены предложенные варианты:

   1. Разбить парк отдыха
   2. Построить теннисные корты
   3. Построить телебашню
   4. Реконструировать центральную площадь
   5. Построить библиотеку

   Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5
   Э1	1	3	2	5	4
   Э2	2	3	1	4	5
   Э3	4	2	1	3	5
   Э4	3	5	2	1	4
   Э5	1	4	2	3	5

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наилучшую альтернативу.

6. Для распространения информации об услугах и продукции лаборатории и дополнительной рекламы группа из 3-х экспертов группа экспертов из отдела маркетинга должны оценить наиболее эффективный вариант мероприятия:

   1. заказ мультимедиа презентации;
   2. выпуск периодического печатного издания;
   3. выпуск ежегодных каталогов услуг;
   4. создание корпоративного сайта;

   Оценки экспертов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
   Э1	3	2	4	1
   Э2	1	4	3	2
   Э3	2	3	4	1

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Найти наиболее эффективный и выгодный вариант рекламной акции.

7. На съезде Советов Депутатов республики Беларусь были сформулированы некоторые предложения, направленные на развитие экономики , укрепление финансовой стабильности в стране. Группа экспертов созвана для выбора наиболее важного курса проведения реформ:

   1. стимулирование динамичного экономического роста;
   2. реструктуризация в сельском хозяйстве;
   3. формирование эффективной финансовой системы;
   4. интеграция в мировые экономические системы;
   5. развитие всех форм собственности;

   Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5
   Э1	3	5	2	1	4
   Э2	2	3	1	4	5
   Э3	4	2	1	3	5
   Э4	3	5	2	1	4
   Э5	1	4	2	3	5

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наиболее необходимый курс реформирования.

8. Группе экспертов необходимо определить вариант нового закона, вводимого для поддержки начинающих частных предпринимателей. Были представлены следующие варианты проектов:

   1. Предоставление льготных условий на получение кредита (льготный процент, значительная отсрочка погашения займа);
   2. Не облагать предприятие налогами в течение 2-х лет;
   3. Не облагать налогами на прибыль в течение 5 лет;

   Оценки экспертов предложенных законопроектов приведены в матрице

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3
   Э1	1	2	3
   Э2	2	1	3
   Э3	2	3	1
   Э4	3	2	1
   Э5	3	1	2
   Э6	1	2	3

   Где Э_1...i — эксперты, Z_1...j — проекты

   Определить наилучшую альтернативу.